Fire TV Stickは最新ソフトウェアバージョンのアップデートを自動的にダウンロード・インストールしますので、基本的にはご自身でアップデートの操作をする必要はありません。
手動でアップデートを行う場合は、Fire TVの「設定」から「マイFire TV」→「バージョン情報」→「アップデートをチェック」を選択してください。
アップデートできるバージョンがありましたら、「アップデートをダウンロード中」と表示され、ダウンロードが完了しましたら「アップデートをインストール」と表示されます。
「アップデートをインストール」を選択していただき、最新バージョンへアップデートしてください。