まず、ディスプレイ（テレビ）本体や、使用している音声出力デバイスがミュート状態でないかをご確認ください。

上記のような問題がない場合、Fire TVの再起動をお試しください。
Fire TV Stickリモコンの「選択ボタン」と「再生／一時停止ボタン」を数秒間、同時に長押しします。
「Fire TV Stickの電源をオフにしています」と表示されて再起動します。

Fire TV Stickの抜き差しや、異なるHDMIポートを使用することで解決することもあります。

以上の方法で解決しない場合は、Fire TV Stickのシステムアップデート、アプリのアップデートが正常に行われているかをご確認ください。

Fire TV Stickのシステムアップデート
Q: Fire TV Stickのアップデートは必要ですか？　を参照
アプリのアップデート
Q: アプリのアップデートは必要ですか？　を参照